Premiers bacheliers en sciences mathématiques et physiques : Algèbre
| 16/9 2h00 |
Notions de monoide, groupe, anneau, corps, champ, exemple des parties d'un ensemble, théorie naïve des ensembles. |
| 17/9 2h00 |
(1BP seuls) définition de C comme ensemble de couples de réels, définition de + et ., identification des réels, z=a+ib, nombres associés à un complexe, propriétés. |
| 17/9 2h00 |
(1BP seuls) exponentielle complexe, propriétés, forme trigonométrique, fonctions arcsin et arcos, formule de De Moivre, cos(3x), sin(3x). |
| 22/9 2h00 |
(1BP seuls) forme cartésienne, forme trigonométrique, cos(x), sin(x), interprétation géométrique de la somme et du produit, homothétie, racines carrées, équation du second degré. |
| 23/9 2h00 |
Matrices à coefficients dans un champ K, multiplication par un scalaire, somme, combinaisons linéaires, produit, premières propriétés du produit. |
| 6/10 2h00 |
(1BP seuls) exemples, binôme de Newton, symbole sommatoire, preuves par récurrence, thm. multinomial. |
| 30/9 1h30 |
cours en ligne : fin de l'introduction aux matrices, propriétés du produit, associativité, exemples, transposée, opérations pour les matrices complexes, sous-matrices et opérations. |
| 6/10 2h00 |
(1BP seuls) retour sur le thm. multinomial, puissance divisée, racines n-ièmes d'un complexe, racines de l'unité, propriétés : somme des racines, racine primitive. |
| 5h30 + 10h00 | |
Premiers bacheliers en sciences mathématiques / Deuxièmes bacheliers en sciences physiques : Algèbre
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Cours théorique sous forme de tutoriel vidéo.
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bacheliers en sciences mathématiques / bacheliers en sciences informatiques : Théorie des graphes
| 15/9 3h00 |
Graphes orientés, non orientés, handshaking formula, graphes bipartis, diverses applications de la théorie des graphes, chemin, piste, chemin simple, circuit, connexité, f. connexité, s. connexité, cloture réflexive et transitive de succ/pred, test de connexité et détection des composantes f. connexes (algorithme tache d'huile), graphe acyclique (ou condensé) des composantes connexes. |
| 22/9 1h30 |
Graphes eulériens, algorithme de Dijkstra. |
| 29/9 3h00 |
cours en ligne : graphes hamiltoniens, condition nécessaire, thm. de Dirac et d'Ore, thm. de Chvatal, partition en circuits hamiltoniens, preuves. |
| 6/10 1h30 |
Sous-graphe, point d'articulation, k-connexité, arête de coupure, coupe, k-connexité pour les arêtes, liens entre les 2, thm. de Menger, tri topologique. |
| 9h00 | |
Premiers bacheliers ingénieurs civils : Maths. discrètes
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