Premiers bacheliers en sciences mathématiques et physiques : Algèbre
| 15/9 2h00 |
Notions de monoide, groupe, anneau, corps, champ, exemple des parties d'un ensemble (début), théorie naïve des ensembles. |
| 17/9 2h00 |
(1BM seuls) définition de C comme ensemble de couples de réels, définition de + et ., identification des réels, z=a+ib, nombres associés à un complexe. |
| 18/9 2h00 |
(1BM seuls) propriétés et inégalités relatives au module d'une somme, d'une différence, exponentielle complexe, propriétés, forme trigonométrique vs forme trigonométrique, cos(x), sin(x), fonctions arcsin et arcos. |
| 21/9 2h00 |
(1BM seuls) retour sur les fonctions arcsin et arcos, exemples arcsin(sin(5pi/6))=..., formule de De Moivre, cos(3x), sin(3x), interprétation géométrique de la somme et du produit, homothétie, racines carrées. |
| 22/9 2h00 |
Ensemble des parties, différence symétrique, l'exemple des entiers modulo (anneau/champ), matrices à coefficients dans un champ K, multiplication par un scalaire, somme, combinaisons linéaires, produit. |
| 2h00 | |
Premiers bacheliers en sciences mathématiques / Deuxièmes bacheliers en sciences physiques : Algèbre
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Cours théorique sous forme de tutoriel vidéo.
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bacheliers en sciences mathématiques / bacheliers en sciences informatiques : Théorie des graphes
| 14/9 3h00 |
Graphes orientés, non orientés, handshaking formula, graphes bipartis, diverses applications de la théorie des graphes, chemin, piste, chemin simple, circuit, connexité, f. connexité, s. connexité, cloture réflexive et transitive de succ/pred, test de connexité et détection des composantes f. connexes (algorithme tache d'huile), graphe acyclique (ou condensé) des composantes connexes. |
| 21/9 1h30 |
Graphes eulériens, algorithme de Dijkstra. |
| 4h30 | |
Premiers bacheliers ingénieurs civils : Maths. discrètes
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